ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ

Γενικά στοιχεία

• Τίτλος: ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ
• Κωδικός μαθήματος: NAOME1106
• Εξάμηνο σπουδών: 1ο
• Κατηγορία: Υποχρεωτικό - ΜΓΥ¹
• Εβδομαδιαίες ώρες διδασκαλίας: 4(Θ)²
• Μονάδες ECTS: 4
• Σύνδεσμος στο eclass: https://eclass.uniwa.gr/courses/NA232/
• Διδάσκοντες καθηγητές: Π. Λάλου

Περιεχόμενο Μαθήματος

Στοιχεία Αναλυτικής Γεωμετρίας
Διανύσματα στο επίπεδο και στον χώρο, εσωτερικό και εξωτερικό γινόμενο διανυσμάτων, γραμμικοί συνδυασμοί, προβολή. Ευθείες και επίπεδα στον χώρο.
Γραμμική Άλγεβρα
Ορισμός πίνακα, είδη πινάκων, άλγεβρα πινάκων, ορίζουσες, αντίστροφος πίνακας. Γραμμικά συστήματα: ορισμός. Μέθοδοι λύσης: Cramer, απαλοιφή Gauss, ανάλυση LU. Βαθμός πίνακα. Γενική περίπτωση λύσης γραμμικού συστήματος. Γραμμικοί υπόχωροι του Rn. Γραμμική εξάρτηση και ανεξαρτησία. Βάσεις. Γραμμικές απεικονίσεις στο Rn. Ορθογώνιοι υπόχωροι. Ορθογώνια προβολή. Ιδιοτιμές και ιδιοδιανύσματα. Διαγωνιοποίηση πίνακα. Διανυσματικοί χώροι. Γραμμικοί υπόχωροι. Γραμμική ανεξαρτησία, βάση, διάσταση. Γραμμικές απεικονίσεις. Πίνακας γραμμικής απεικόνισης ως προς μια βάση. Αλλαγή βάσης. Εσωτερικό γινόμενο - ορθογωνιότητα. Τετραγωνικές μορφές. Θετικά ορισμένοι πίνακες.

Περίγραμμα μαθήματος